quinta-feira, 23 de julho de 2009

Convertendo a hora do relógio de sol na do relógio de pulso


Apesar de a leitura da hora em um relógio de sol ser muito simples, os menos avisados podem se confundir e achar que o mesmo está errado, que não é acurado o suficiente ou, mesmo, que se trata de um instrumento de outrora que fornece apenas a hora aproximada, visto que um relógio de sol indica o tempo legal - o horário mostrado por nossos relógios - apenas umas poucas vezes durante o ano.



Contudo, um relógio de sol de tamanho adequado, bem projetado e construído cuidadosamente fornece a hora legal com a precisão de um minuto desde que algumas correções, descritas a seguir, sejam aplicadas. A precisão de um minuto pode surpreender e nos fazer pensar que poderíamos aferir o nosso relógio de pulso com ele, e, realmente, podemos fazê-lo. De fato, até o início do século XX os relógios mecânicos das ferrovias francesas eram aferidas com heliocronômetros - relógios de sol de grande precisão (vide post anterior - Um pouco de história - Século XIX até os dias atuais).



São necessárias 3 correções para se obter o tempo legal (TL) a partir do tempo solar verdadeiro (TSV), aquele fornecido pelos relógios de sol. A primeira é fundamentalmente astronômica e se deve ao fato de a Terra orbitar ao redor do Sol em uma órbita elíptica, ao invés de perfeitamente circular; bem como de a Terra rodar ao redor de seu eixo e este estar inclinado em relação ao plano da sua órbita. Por sua vez, a segunda correção está ligada à longitude do local onde o relógio de sol se encontra. Já a terceira se deve ao fuso horário e ao horário de verão definido pelo Estado.



O diagrama a seguir ilustra o processo.


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O tempo solar médio (TSM) é obtido adicionando-se o valor dado pela equação do tempo (EoT) ao tempo solar verdadeiro (TSV), ou tempo solar local (TSL), fornecido pelo relógio de sol. A EoT, que veremos em breve em outro post, se refere à primeira correção mencionada e varia de +15 minutos à -16 minutos ao longo do ano (vide gráfico abaixo).




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A correção da longitude, a segunda mencionada, se dá adicionando-se ou subtraindo-se 4 minutos por grau de longitude de afastamento do meridiano que define o fuso horário do local. Adiciona-se 4 minutos se o local estiver a Oeste do meridiano que define o fuso horário e subtrai-se 4 minutos se estiver a Leste. Os 4 minutos se devem ao fato de a Terra efetuar uma rotação completa (360 graus) ao redor de seu eixo em 24 horas, ou seja, 15 graus por hora ou 4 minutos por grau. Por exemplo, se considerarmos que a longitude da cidade de São Paulo é de 46 graus e 30 minutos e que o meridiano que define o fuso horário (GMT -3h) é o de 45 graus, temos que São Paulo dista 1 minuto e 30 segundos, a Oeste, deste meridiano; portanto, a correção de longitude será de + 6 minutos.



A terceira e última correção se dá pela subtração de uma ou duas horas nos períodos de horário de verão. No Brasil subtraímos apenas 1 hora em alguns estados durante o horário de verão. Já na Europa alguns países corrigem em até 2 horas.



Vejamos um exemplo. Na cidade de São Paulo em 15 de maio (fora do horário de verão) o relógio de sol está marcando 10:30 h qual é o horário marcado por um relógio de pulso?



TSL = 10:30 h


EoT = - 4 min



portanto:



TSM = 10:26 h



A correção da longitude equivale a 6 minutos, como já vimos, e não temos que considerar o ajuste do horário de verão, portanto:



TL = TSM + 6 minutos



TL = 10:32 h



O relógio de pulso deveria estar marcando 10:32 h.



No caso de termos o tempo legal e quisermos saber qual horário o relógio de sol deveria estar marcando, basta inverter os cálculos.





domingo, 12 de julho de 2009

Água branca, um lugar esquecido da infância

É interessante como às vezes nos esquecemos de certos locais de nossa infância, que ainda estão muito perto de nós. Esse é o caso do Parque da Água Branca, localizado bem perto do centro de São Paulo. Tenho vaga lembrança de ter visitado esse parque quando criança, há uns 40 anos, sem nunca ter voltado a fazê-lo apesar de estar tão próximo.



No último dia 9 de julho, feriado em São Paulo por conta da Revolução de 1932, decidi dar uma volta neste parque que foi fundado em 1929. Para minha surpresa ainda lembrava de parte das instalações, contudo havia esquecido da existência de um relógio de sol vertical feito em mármore branco. Este belo instrumento está localizado em uma pequena praça próxima à área de exposição de animais.



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Apesar de o relógio não poder mais indicar todas as horas do dia, por conta da sombra de uma árvore próxima - parece que as pessoas esquecem que as árvores crescem ao longo dos anos e acabam por afetar os relógios de sol, tive sorte de chegar às 11:00 h e poder registar uma das poucas horas que ainda são indicadas. De acordo com a placa localizada na parte superior, tudo indica que o relógio foi construído em 1929 e inaugurado junto com o parque. A seguir reproduzo os dizeres gravados, em alto relevo, na placa:



DIRECTORIA DE INDUSTRIA ANIMAL


Pavilhões para exposição de animaes, posto zootechnico e outras installação annexas


Construidos em 1929, e inaugurados em 2 de junho desse mesmo anno, sendo


Presidente do estado o Exmo. Snr. Dr. Julio Prestes de Albuquerque


e


Secretário da agricultura o Snr. Dr. Fernando Costa


Projecto e construcção dos engenheiros: MARIO WHATELY e Cia




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O relógio tem um ponteiro de fácil leitura devido a sua ponta em forma de seta. As linhas horárias são marcadas com números romanos próximos ao ponteiro e com números arábicos situados na moldura que circunda os três lados. Tanto o ponteiro, quanto a moldura e os numerais parecem ter sido feitos em ferro fundido, contudo não consegui comprovar isso.



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Na linha do meio-dia esta traçada a analema, o que permite determinar a correção necessária para a equação do tempo. A pequena falta de simetria no traçado parece indicar que a mesma foi concebida considerando-se a correção da longitude, porém ainda não consegui confirmar isso.



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Adicionalmente, cada linha horária tem um pequeno círculo indicando o horário em outras cidades do Brasil e do mundo. Abaixo listo o que consegui ler. Algumas não estão muito legíveis mesmo após a restauração de 12 de junho de 1997, levada à termo pela DIMEP S/A Indústria de Relógios.



18        Meio-dia em Marquezas Pacífico


17        Meio-dia em S. Francisco


16        Ilegível


15        Meio-dia em St. Louis


14        Meio-dia em Washington


13        Meio-dia em Manaus


12        Meia-noite em Okinawa


11        Meio-dia em F. Noronha


10        Meio-dia em Dallas


9        Meio-dia em Londres


8        Meio-dia em Berlin


7        Meio-dia em Constantinopla


6        Meio-dia em Noka Índia



O design é, de forma geral, bastante simples, mas o conjunto como um todo é muito bonito.



O parque tem muitas outras atrações que vão demandar outras visitas. Realmente, há muita coisa bonita e interessante muito perto de nós!



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